Question

某出租车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元, 二元一次解

某出租车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元,为了减少环境污染,国家环保部门推出一种改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元,该公司第一次该转部分车后核算:已改装后的车辆每天燃料费用剩下未改装车辆每天燃料费用的3/20,该公司第二次在改装同样多的车辆后,所有改装的车辆每天的燃料费用占剩下未改装车的每天燃料费用的2/5.①该公司共改装多少辆出租车?②改装后的每辆出租车平均每天的燃料费币改装前的燃料费下降了百分之几?③若该公司一次性把全部出租车进行改装,多少天可以从节省的燃料费中收回成本?

Answer 1

（1）根据题意可知本题的等量关系有，第一次改装的车辆每天的燃料费= ×剩下的未改装车辆每天燃料费，第一、第二次所有改装的车辆每天的燃料费= ×剩下未改装车辆每天的燃料费．根据这两个等量关系，可列出方程组．
【剩下未改装车辆每天的燃料费=未改装车辆的数量×80，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分比=1-（改装后的每辆车平均每天的燃料费÷80）×100%】；
（2）根据（1）可得到出租车的总量和改装前后每天燃料费下降的百分点，可知一次性改装全部出租车可以从节省的燃料费中收回成本需要的天数=4000×100÷（100×80×40%）．根据这个等量关系可列方程．

解：（1）设公司第一次改装了y辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为x．依题意得方程组：
．
解得y=20，x= =40%．
答：公司改装了40辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%；
（2）设一次性改装后，m天可以收回成本，
则100×80×40%×m=4000×100，
所以m=125（天）
答：若公司一次性将全部出租车改装，125天后就可以从节省的燃料费中收回成本．

注意要弄清题意，根据题目给出的已知条件找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
注意题目要求的是下降了多少百分点，要把计算出的数据转化为百分数．

Answer 2

（1）设公司第一次改装了x辆出租车，第二次用改装了x辆，一共改装了2x辆车
则改装后的每辆车的燃料费为[3/20*80*(100-x)]/x元。
3/20*80*(100-x)*2=(100-2x)*80*2/5
100-5x=0
解得：x=20
所以2x=40，即改装了40辆
（2）改装后的每辆车的燃料费为[3/20x80x(100-x)]/x=48元
（80-48）/80*100%=400%
（3）4000/（80-48）=125天

Answer 3

①解：设该公司共改装x辆车。
（100- 1/2x）×80×3/20 ×2=（100-x）×80× 2/5
（100-1/2 x）×24=（100-x）×32
2400-12x=3200-32x
x=40
②(100-40) ×80× 2/5÷40=48元（现在每辆车每天需要费用）
〔80-48〕÷80=32÷80=40%
③（4000×100）÷〔（80-48）×100〕=400000÷3200=125（天）

Answer 4

.设第一次改装了X辆车。改装后的车每天燃料费为y元
xy=（100-x）×80×3/20
2xy=（100-2x）×80×2/5
解得x=20 y=48
20×2=40（辆） （80-48）÷80×100%=45%
公司共改装了40辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了45%