Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长
【主要想看看过程。
咱数学较差，有些不理解，
所以可以麻烦大虾们过程写详细点吗？谢谢】O(∩_∩)O

Answer 1

在RT△ABC中
由于∠A=30°，因此∠ABC=60°；
因为BD是∠ABC的角平分中线，所以∠ABD=∠DBC=30°，
因此三角形ADB为等腰三角形，BD=AD=20
在直角三角形DCB中，DC=(1/2) BD
根据勾股定理，BD²=DC²+BC²=(1/2 BD)²+BC²，
所以BC=10√3