Question

一质点作简谐振动,振动方程 x =Acos(wt+ø),当时间 t =T/4 (T 为周期)时,质点的

一质点作简谐振动，振动方程
x =Acos(wt+ø)，当时间 t =T/4 (T 为周期)时，质点的速度为多少，求详解
答案是-Awcosø,怎么来的

Answer 1

振动方程对t求导能得到速度v=s'=-Aωsin(ωt+φ)，

代入t=T/4=2Π/4ω=Π/2ω，

得v=-Aωsin(Π/2+φ)=-Aωcosφ

扩展资料；

设弹性体平衡时占据区域月 CR3，设点x=(x1，x2，,x3)处的位移为为应变，弹性系数为Qejkh，应力满足虎克定律}ij -aijkhEkh }u}，弹性体受密度为J = }fl }几}f3)的力， 则弹性体的振动方程为

结合边界上的位移或应变的给定数据可确定u.当u 不依赖t时即得弹性平衡方程对各向同性的均匀弹性体，当外力为零时，弹性振动 方程化为其中P是密度，几，产是弹性体的拉梅常数.每个分量 u，都满足由两个不同的波动算子所组成的四阶方程。

参考资料来源;百度百科-弹性振动方程

Answer 2

振动方程对t求导能得到速度v=s'=-Aωsin(ωt+φ)，
代入t=T/4=2Π/4ω=Π/2ω，
得v=-Aωsin(Π/2+φ)=-Aωcosφ