
如图,∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P.设∠C=40°、∠D=30°,求∠P的度数。
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设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d
解:∵∠BFC=∠PAC+∠P,∠AFP=∠PBC+∠C,∠BFC=∠AFP.
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C.
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d.
∴a+∠P=b+c ①.
同理:b+∠P=a+d ②.①式+②式,得.2∠P=c+d,∴∠P=c+d/2
∵∠c=40°,∠d=30°
∴∠P=35°
解:∵∠BFC=∠PAC+∠P,∠AFP=∠PBC+∠C,∠BFC=∠AFP.
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C.
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d.
∴a+∠P=b+c ①.
同理:b+∠P=a+d ②.①式+②式,得.2∠P=c+d,∴∠P=c+d/2
∵∠c=40°,∠d=30°
∴∠P=35°
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