如图，正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F。求证：BE+CF=AE
展开全部
延长DC到G，使CG=AE
因为 AB=BC,AE=CG,∠A=∠BCG=90°
所以 △ABE≌△BCG
可知 BE=BG,CG=AE，∠ABE=∠CBG
所以 ∠BFG=∠ABF=∠ABE ∠EBF=∠CBG ∠FBC=∠FBG
所以 BE=BG=FG=CF CG=CF AE
因为 AB=BC,AE=CG,∠A=∠BCG=90°
所以 △ABE≌△BCG
可知 BE=BG,CG=AE，∠ABE=∠CBG
所以 ∠BFG=∠ABF=∠ABE ∠EBF=∠CBG ∠FBC=∠FBG
所以 BE=BG=FG=CF CG=CF AE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
