Question

matlab求解二阶微分方程？

x是关于t的函数，这个方程有没有解析解？能否通过matlab得到数值解？麻烦给出详细的过程。

Answer 1

编写M-file
function dotx=de(t,x)
dotx=[x(2);-1/A*(-log(x(1))+x(1)/(b^2)+exp(-a*t)/K+log(a^2)-1)];

命令窗口 [t,x]=ode45('de',[t_0,t_final],[x_int,y_int]) 即可

其中 两个方括号分别表示求解区间和初值。我这台机器没装Matlab结果没法直接给你看，你可以自己运行，但是一定要将参数确定。

Answer 2

Matlab解析解求不出
提示Warning: Explicit solution could not be found.
数值解肯定没有问题 只需将方程写成二维形式 用ode45求解即可

编写M-file
function dotx=de(t,x)
dotx=[x(2);-1/A*(-log(x(1))+x(1)/(b^2)+exp(-a*t)/K+log(a^2)-1)];

命令窗口 [t,x]=ode45('de',[t_0,t_final],[x_int,y_int]) 即可

其中 两个方括号分别表示求解区间和初值。我这台机器没装Matlab结果没法直接给你看，你可以自己运行，但是一定要将参数确定。