Question

在△ABC中 ∠C-∠B=90° AE是∠BAC的平分线 求∠AEC的度数

Answer 1

因为 ∠C-∠B=90°
所以 ∠C=90+∠B
又因为 ∠A+∠B+∠C=180°
所以 ∠A=180-∠B-∠C
=180-∠B-（90+∠B）
=180-∠B-90-∠B
=90-2∠B
因为 ∠C+∠CAE+∠AEC=180°
∠CAE=1/2∠A
所以 ∠AEC=180-（90+∠B）-∠CAE
=180-90-∠B-1/2∠A
=90-∠B-1/2（90-2∠B）
=90-∠B-（45-∠B）
=90-∠B-45+∠B
=45°

Answer 2

解：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C），AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝∠B+90-（∠B+∠C）/2＝90+（∠B-∠C）/2
∵∠C-∠B＝90
∴∠AEC＝90-90/2＝45°

Answer 3

45度 2×角b+角a=90度 角aec=角b+1/2角a

Answer 4

答案是135度，由∠C-∠B=90°和∠A+∠B+∠C=180°得∠A+2∠B=90°而∠AEC等于1/2∠A+∠B=45°