Question

在三角形ABC中,AD,AE分别是高和角平分线,且角C=60度,角B=40度,求角AED,角EAD

Answer 1

解：在三角形ABC中，因为 角C=60度，角B=40度，
所以 角BAC=80度，
因为 AE平分角BAC，
所以 角BAE=角BAC/2=40度，
所以 角AED=角B+角BAE
=40度+40度
=80度。
因为 AD是高，
所以 角ADE=90度，
所以 角EAD+角AED=90度，
所以 角EAD=90度--角AED
=90度--80度
=10度。

Answer 2

解：因为∠C=60度，∠B=40度，所以∠BAC=80度
又AE是角平分线，所以∠CAE=∠BAE=40度
所以∠AED=∠BAE+∠B=80度
因为AD是高且角C=60度，所以∠CAD=30度
所以∠EAD=∠CAE-∠CAD=15度

Answer 3

由角B和角C可得角A为80度，因为AE为角A的平分线，所以角BAE=40度，所以角AED=角B+角BAE=80度。又因为三角形AED为直角三角形，所以角EAD=180度减去90度再减去80度=10度。

Answer 4

解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=80°
∵AE是角平分线
∴∠BAE=80°÷2=40°
∴∠AED=∠B+∠BAE=80°（三角形一个外交等于两个不相邻的内角和）
∵AD⊥BC ∴∠ADE=90°
∴∠EAD=90°-80°=10°
希望对你有帮助

Answer 5

解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=80°
∵AE是角平分线
∴∠BAE=80°÷2=40°
∴∠AED=∠B+∠BAE=80°
∵AD⊥BC ∴∠ADE=90°
∴∠EAD=90°-80°=10