用1.2.3.4.5这五个数字组成没有重复数字的五位数,
用1.2.3.4.5这五个数字组成没有重复数字的五位数,按从小到大排成一个数列,它有好多项?它们的和是多少??我是一个新生,刚来,有很多问题不知道,希望大家帮忙一下!!谢...
用1.2.3.4.5这五个数字组成没有重复数字的五位数,按从小到大排成一个数列,它有好多项?它们的和是多少??
我是一个新生,刚来,有很多问题不知道,希望大家帮忙一下!!
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用1.2.3.4.5这五个数字组成没有重复数字的五位数,共有5*4*3*2*1=120个五位数。因为每个数字在每个数位上出现的次数均等,即数字1在个位上出现(120/5=24)次,数字2在个位上也出现(120/5=24)次,数字3、4、5在个位上也都出现(120/5=24)次,这样把这120项相加时个位上的和就是24*(1+2+3+4+5)*1=360*1;同样道理,数字1、2、3、4、5在十位上、百位上、千位上、万位上出现的次数也都是(120/5=24)次,这样把十位上、百位上、千位上、万位上的数字相加时的和分别是24*(1+2+3+4+5)*10=360*10。24*(1+2+3+4+5)*100=360*100。24*(1+2+3+4+5)*1000=360*1000。24*(1+2+3+4+5)*10000=360*10000。合起来就是:360*(1+10+100+1000+10000)=360*11111=3999960。故它有120项;它们的和是399990。
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总共有120个.因为第一个数有5种选法,而第二个数只有4种选法,...,共有5*4*3*2*1=120种.
因为每个五位数都是没有重复数字的,所以每个数里1,2,3,4,5均出现一次,所以1,2,3,4,5都出现了120次,所以它们的和为120*(1+2+3+4+5)=120*15=1800.
因为每个五位数都是没有重复数字的,所以每个数里1,2,3,4,5均出现一次,所以1,2,3,4,5都出现了120次,所以它们的和为120*(1+2+3+4+5)=120*15=1800.
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因为第一个数有5种选法,而第二个数只有4种选法,...,
共有5!=5*4*3*2*1=120种
大家对题目的理解可能有些偏差了 呵呵 都正确
总结一下如果是1位数为一个新单位排列
s=120*(1+2+3+4+5)=120*15=1800.
如果是5位数为一个新的单位排列求和为
s=15*10000*4*3*2*1+15*1000*4*3*2*1+15*100*4*3*2*1+15*10*4*3*2*1+15*1*4*3*2*1=24*15*11111=3999960
共有5!=5*4*3*2*1=120种
大家对题目的理解可能有些偏差了 呵呵 都正确
总结一下如果是1位数为一个新单位排列
s=120*(1+2+3+4+5)=120*15=1800.
如果是5位数为一个新的单位排列求和为
s=15*10000*4*3*2*1+15*1000*4*3*2*1+15*100*4*3*2*1+15*10*4*3*2*1+15*1*4*3*2*1=24*15*11111=3999960
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120项
120个数之中,没个数在每个位上的排法是一样的
其和S=(1+2+3+4+5)*24*10000+(1+2+3+4+5)*24*1000+(1+2+3+4+5)*24*100+(1+2+3+4+5)*24*10+(1+2+3+4+5)*24*1
=360*11111=3999960
120个数之中,没个数在每个位上的排法是一样的
其和S=(1+2+3+4+5)*24*10000+(1+2+3+4+5)*24*1000+(1+2+3+4+5)*24*100+(1+2+3+4+5)*24*10+(1+2+3+4+5)*24*1
=360*11111=3999960
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5!=120项
和=120/5(1+2+3+4+5)*11111
=24*15*11111=3999960
和=120/5(1+2+3+4+5)*11111
=24*15*11111=3999960
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