Question

五年级奥数(请写明解题过程)

1。甲乙丙丁四人合买一辆出租车，已知甲出的钱占其他三人的1/2，乙出的钱占其他三人的1/3，丙出钱占其他三人的1/4，丁出了2.6万元.问甲乙丙各出了多少钱?
2.一种商品,每个利润65元,按定价八折出售10个和每个减价45元出售16个利润一样,求定价?
3.一件工程甲、乙合做需6天完成,乙、丙合作需要9天完成。甲、丙合作需15天完成，现甲、乙、丙三人合作需多少天完成？
4.制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成,乙车间与丙车间一起做,需8天才能完成,现在三个车间一起做,完工时发现甲车间比乙车间多做2400个,丙车间制造多少个?
5.王先生向商店订单价100元的某种商品80件,王先生向经理说:"如果你肯减价,每减价1元我就多订购4件.经理算了一下,若减价5%,由于王先生多订购,获取得的利润比原来多100元,请问这种商品的成本是多少元?

Answer 1

1 甲占总数的1/3 乙占总数的1/4 丙占总素的1/5
那么丁占总数的1-1/3-1/4-1/5=13/60
那么总数为12万元
甲出了4W 乙出了3W 丙出了2.4W
2 0.8定价×10=(65-45)×16
定价=400
3 甲乙合作一天能完成总量的1/6
乙丙合作一天能完成总量的1/9
甲丙合作一天能完成总量的1/15
甲乙丙合作一天能完成总量的(1/6+1/9+1/15)/2=31/180
所以需要180/31天
4 甲车间一天能做1/10
乙车间一天能做1/6-1/10=1/15
丙车间一天能做1/8-1/15=7/120
甲乙丙一天能做1/10+1/15+7/120=9/40
甲乙丙做完要40/9天
甲做的总量为1/10×40/9=4/9
乙做的总量为1/15×40/9=8/27
甲比乙多做的总量4/9-8/27=4/27
总量=2400/4/27=16200
那么丙车间制造了16200×7/120×40/9=4200
5 由于减价了5%
所以王先生多定了20个
原来售价8000元
现在售价95×100=9500元
原来利润为(100-原价)×80
现在利润为(95-原价)×100
利润差为(95-原价)×100-(100-原价)×80=100
原价=70

Answer 2

1. 因甲占其他人的1/2，甲：乙+丙+丁=1：2，甲：甲+乙+丙+丁=1:1+2；甲占全部人的1/3。
同理乙占全部的1/4；丙占全部的1/5。
丁=1-1/3-1/4-1/5=13/60=2.6万；全部=2.6/13×60=12万；甲=12×30/60=4，乙=12×15/60=3，
丙=12*12/60=2.4。
2.（成本+65）×0.8×10-成本×10=【（成本+65）—45】×16 - 成本×16；成本=100；定价=165.
3. 甲乙丙合作一天能完成总量的(1/6+1/9+1/15)/2=31/180
所以需要180/31天
4.三个车间一起做每天完成完成总量的=1/10+1/8=9/40；共做要40/9天。
甲比乙每天多做=1/10-（1/6-1/10）=1/10-2/30=1/30；甲比乙多做了总量的1/30×40/9=4/27；
总量=2400/4×27=16200；丙造=16200(9/40-1/6)×40/9=16200（7/120）×40/9=4200。
5.买80件总货款=100×80=8000元；减价后总货款=（100-100×5%）×（80+4×100×5%）=9500元;
因为： 减价后的 [（利润+成本）×件数-成本×件数]-正价[（利润+成本）×件数-成本×件数]=100元
所以：[（95）×100-成本×100]-[（100）×80-成本×80]=100
[9500-成本×100]-[8000-成本×80]=100
9500-成本×100-8000+成本×80=100
成本=70

Answer 3

2. 设定价为X
0.8X*10=16(X-45) 得X=90
3.如果设工程量为1, 甲每天能够完成工程的1/x; 乙每天能够完成工程的1/y;丙每天能够完成工程的1/z;
1) 甲乙合作需6天完成，那么在这6天里,甲完成了工程的6/x, 乙完成了工程的6/y, 这样: 6/x + 6/y = 1
2) 乙丙合作需要9天完成, 按照同样的道理: 9/y + 9/z = 1
3) 甲丙合作需要15天完成, 按照同样的道理: 15/x + 15/z = 1

简化这三个方程为:
1) 1/x + 1/y = 1/6
2) 1/y + 1/z = 1/9
3) 1/x + 1/z = 1/15

1) + 2) + 3) 得:
2/x + 2/y + 2/z = 31/90, 即:
1/x + 1/y + 1/z = 31/180
也就是, 如果三队合作,每天能够完成工程的31/180;
那么总共需要: 1/(31/180)= 180/31 天

Answer 4

1.设甲乙丙分别出了X.Y.Z元，则:
X=1/2(Y+Z+2.6)
Y=1/3(X+Z+2.6) 解得： X=4 , Y=3 , Z=2.4
Z=1/4(X+Y+2.6)