已知关于x的一元二次方程（k-1)x²+2kx+k+3=0.k取什么值时，
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解：∵(k-1)x^2+2kx+k+3=0 为一元二次方程，
∴ k-1≠0，即 k≠1.
又由题有，Δ=b^2-4ac=(2k)^2-4(k-1)(k+3)=-8k+12.
(1) ∵方程有两个不相等的实数根，
∴Δ=-8k+12>0，即 k< 3/2.
∴k< 3/2 且 k≠1.
(2) ∵方程有两个相等的实数根，
∴Δ=-8k+12=0，即 k= 3/2.
(3) ∵方程没有实数根，
∴Δ=-8k+12<0，即 k> 3/2.
∴ k-1≠0，即 k≠1.
又由题有，Δ=b^2-4ac=(2k)^2-4(k-1)(k+3)=-8k+12.
(1) ∵方程有两个不相等的实数根，
∴Δ=-8k+12>0，即 k< 3/2.
∴k< 3/2 且 k≠1.
(2) ∵方程有两个相等的实数根，
∴Δ=-8k+12=0，即 k= 3/2.
(3) ∵方程没有实数根，
∴Δ=-8k+12<0，即 k> 3/2.
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