Question

函数 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为?

烦请提供思路，谢谢！

Answer 1

f（x)^2=sin²x+cos²+2 sinx*cosx =1+|sin2x|
因为f（x)大于0所以f（x)的周期与f（x)^2的周期相等，
y=sin2x 周期为π
y=|sin2x| 的周期为π /2

f（x)的周期π /2

Answer 2

派。。。可根据定义带入验证，也可化简先去绝对值再用辅角公式分类讨论（但较烦），这个也是需要记住的结论，sin,cos加绝对值符号后T=派/w。。。。而tan加绝对值后仍为T=派/w,也就是tan加绝对值符号后周期不变，正余玄函数就减半