Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4:3，他们相遇后甲的速度提升了20%，

乙的速度提升了30%，这样当甲到达B时，乙离A地还有5千米，求A、B两地间的距离。

Answer 1

A、B两地相距2100米。

解：设A、B两地相距X米，速度比是4:3，则距离比为4：3。

相遇后，甲路程剩下3/7X，乙路程剩下4/7X，速度提高后甲乙速比为：4×（1+1/4）：3×（1+1/3）=5：4。

3/7X：5=（4/7X-480）：4

12/7X=20/7X-2400

8/7X=2400

X=2100米

二元一次方程一般解法：

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。

Answer 2

相遇时甲行了4/7路程，乙行了3/7路程； 后面甲速度提高20%行完3/7路程，乙提高速度30%行完4/7还差5千米。 这样理解就好计算了。
设：两地距离为X千米。 解：(3/7 x) /(4+4×20%）=（4/7 x-5) /(3+3×30%）
（3/7 x) /4.8= (4/7 x-5) /3.9 对角相乘得： 11.7/7 x=19.2/7 x-24 两边同乘以7得：
11.7x=19.2x-168 7.5x=168 x=22.4（千米） 答：两地距离是22.4千米。
验算： 甲： 22.4×3/7÷4.8=9.6÷4.8=2 ； 乙：（22.4×4/7-5）÷3.9=7.8÷3.9=2 。

Answer 3

相遇前速度比是4：3，相遇时两人行驶的路也是4：3，
相遇后分别提速后的速度比=4*（1+20%):3*(1+30%)=4.8:3.9=16:13
相遇后，设甲、已的速度分别为16X和13X，A、B距离为Y
则有方程：4/7Y-(3/7Y÷16X)×13X=5
化简有：4/7Y-(3/7Y×13/16)=5
解方程得：Y=22.4

Answer 4

设：两地距离是X，甲的速度是4v,乙的速度是3v；
因为刚开始相向而行时速度之比是4:3，所以相遇时甲经过的路程的4/7X,乙走过的路程是3/7X，相遇之后，甲的速度为4.8v,乙的速度是3.9v,由题意可得：
4.8vt=3/7X
4/7X-3.9vt=5; 解方程组可得 X=22.4km

追问

不要搞得这么复杂行不？看不懂诶.

追答

额，这是最简单的方法了~~

追问

算式写清楚，我六年级，你写的让我看懂

追答

两个方程，4.8乘以vt等于7分之3X，7分之4X减去3.9乘以vt等于5千米。

Answer 5

14千米

追问

算式呢？