Question

若|3a+2b+7|=-（5a-2b+1)²，则a+b=___

Answer 1

|3a+2b+7|=-（5a-2b+1)²
|3a+2b+7|+（5a-2b+1)²=0
由非负性
3a+2b+7=0
5a-2b+1=0
两式相加得
8a+8=0
a=-1
代入第一个式子得
-3+2b+7=0
2b=-4
b=-2
故
a+b
=-1-2
=-3

追问

你的回答有问题吧，看清题目-（5a-2b+1)²，是（5a-2b+1)的平方的相反数，怎么可能还是非负数。
而且把a=-1,b=-2代入式子，①=0，而②=-42，①≠②

追答

题目中的-（5a-2b+1)²是在等号右边的
移到左边之后
|3a+2b+7|+（5a-2b+1)²=0
就是非负的

②5a-2b+1=5*(-1)-2*(-2)+1=-5+4+1=0
没有问题的

采纳
↓

追问

看清楚点！（5a-2b+1)还有个平方，要先平方的，你还没乘平方

追答

看到了
要是没有平方
还用不了非负性

答案没有问题的

追问

题目上也没说①加②=0， 只有在【两个非负数相加得零】的情况下，每一个非负数才等于零 然而题目上没有说这两个式子相加得零，所以不能用到非负性，你再想想看在解答吧

追答

|3a+2b+7|=-（5a-2b+1)²
把-（5a-2b+1)²移到左边，不就是
|3a+2b+7|+（5a-2b+1)²=0
了么？
然后用非负性去做就可以了

Answer 2

3a+2b+7=0 5a-2b=0 得到a=-1 b=-2 所以a+b=-3