Question

已知，如图所示，在四边形ABCD中，点E，F分别为AB，CD的中点，点G，H分别为AC，BD的中点，EF与GH相交于点O

求证：HO=GO

Answer 1

证明：连接EH,FG,EG,HF
因为AE=EB,DH=BH
所以EH∥ AD,EH=1/2AD
同理GF∥ AD,FG=1/2AD
所以EH∥ GF,EH=GF
所以四边形EHFG是平行四边形
所以HO=GO