高斯算1+2+3+4+……+97+98+99+100=5050的方法是什么?
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设Sn=1+2+3+4+...+97+98+99+100
又Sn=100+99+98+97+...+4+3+2+1
两式相加 2Sn=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+...+(97+4)+(98+3)+(99+2)+(100+1)
2Sn=101*100
Sn=101*100/2=101*50=5050
高斯当年就是这么算出来的，高斯真是天才，方法独到。是他让数学有了美！
又Sn=100+99+98+97+...+4+3+2+1
两式相加 2Sn=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+...+(97+4)+(98+3)+(99+2)+(100+1)
2Sn=101*100
Sn=101*100/2=101*50=5050
高斯当年就是这么算出来的，高斯真是天才，方法独到。是他让数学有了美！
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1+2+3+4+……+97+98+99+100
=(1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50+100
=100x49+100+50
=100x(49+1)+50
=5050
=(1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50+100
=100x49+100+50
=100x(49+1)+50
=5050
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首项加末项的和乘以项数除以2
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是大法师的方式的费伍德
参考资料： 知识辅导
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运用等差数列的性质
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