Question

一个长方形的长减少9cm，同时宽增加6cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等

要详细过程，一个长方形的长减少9cm，同时宽增加6cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长和宽

Answer 1

解：设原正方形宽为x。
（x+9）（x-6）=x的平方
x的平方+3x-54=x的平方
3x=54
x=18
长18+9=27宽18-6=12

解：设原来长方形的长为xcm,宽为ycm
(x-9)=(y+6)
xy=(x-9)(y+6)
x=27
y=12
答：原来长方形的长是27cm,宽是12cm

Answer 2

设原长方形的长为x,宽为y
x-9=y+6，x-y=15,x=y+15①
x*y=(y+6)*2②
把①代入②得：y=12,x=27
原长方形的长为27cm宽为12cm
希望你能看懂，你能明白

Answer 3

解：设原来长方形的长为xcm,宽为ycm
(x-9)=(y+6)
xy=(x-9)(y+6)
x=27
y=12
答：原来长方形的长是27cm,宽是12cm

Answer 4

设正方形边长为X，则原长方形的长和宽分别为X+9、X-6
由于这两个图形的面积相等，
X^2=(X+9)(X-6)
x^2=x^2+3x-54
3x=54
x=18
则原长方形的长和宽分别为：X+9=18+9=27、
X-6=18-6=12

Answer 5

设原来长方形的长为xcm,宽为ycm
(x-9)=(y+6)
xy=(x-9)(y+6)
xy=xy+6x-9y-54
6x-9y-54=0
y=x-15
6x-9(x-15)-54=0
6x-9x+135-54=0
3x=81
x=27
y=x-15=27-15=12
答：原来长方形的长是27cm,宽是12cm