Question

如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时

动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动。设移动的时间为ts。在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值

Answer 1

由勾股定理可知，AC=10m。
两点移动的过程中，可能出现等腰三角形的情况，
1>若QC=QP，列式得：1*t=((10-2*t)/2)*(10/8) ，解之得t=25/9s
【上式解释：QP的算法为CP的一半除以∠C的余弦值】
2>若CP=CQ，列式得：10-2*t=1*t ，解之得t=10/3s
3>若PQ=PC，列式得：((1*t)/2)*(10/8)=10-2*t ，解之得t=80/21s
【上式解释：PQ的算法为CQ的一半除以∠C的余弦值】
【由“当其中有一点到达终点时，停止移动，设移动的时间为t s”可知t的最大值为5s，即5s时P已到达C点，则t的取值范围为0≤t≤5，因此上述三种情况都有可能出现】
肯定对采纳我吧 老师讲过的 中考题

Answer 2

△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm，则AC=10cm。
动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向点C移动，到达C点时间t1=（10/100）/2=5/100s
动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，到达B点时间t2=(8/100)/1=8/100s
1、∠CQP=120° CQ=PQ=1t，CP=AC-AP=0.1-2t=CQ*2*cos30°=2t*0.8 t=1/36s
2、∠CQP=75° CQ=CP=AC-AP=1t=0.1-2t t=1/30s
t<t1 且 t<t2

Answer 3

8-1.6t=t-（8-1.6t） 解得t=21分之80