Question

某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售

(2):售单价为每千克多少元时，月销售利润最高？最高利润为多少？

Answer 1

解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为：
　　y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)，
　　∴y与x的函数解析式为：y =–10x2+1400x–40000．
　　SO 要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000，
　　即：x2–140x+4800=0，
　　解得：x1=60，x2=80．
　
　　当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为：
40×200=8000(元)；
　　由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元