如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2。
如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2。点O是AC中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作C...
如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，角B=60度，BC=2。点O是AC中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE平行AB交直线l于E，设直线l的旋转角为a。
当a=90度时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由 展开
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判断：是
证：∵a=90°，即DE⊥AC，且BC⊥AC
∴DE//BC
又∵BD//CE
∴四边形EDBC为平行四边形
又∵在直角△ABC中，∠A=30°，
∴AB=2BC
又∵DE//BC
∴AO：OC=AD：BD=1：1
所以BD=1/2AB=BC
∴平行四边形EDBC为菱形
证：∵a=90°，即DE⊥AC，且BC⊥AC
∴DE//BC
又∵BD//CE
∴四边形EDBC为平行四边形
又∵在直角△ABC中，∠A=30°，
∴AB=2BC
又∵DE//BC
∴AO：OC=AD：BD=1：1
所以BD=1/2AB=BC
∴平行四边形EDBC为菱形
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