Question

已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解，求a 的取值范围；若此不等式组有解，求a 的取值范围

Answer 1

由x+3(x-2)>a得x>（a+6）/4
由1+2x/3>x-1得x<6
不等式组无解，即（a+6）/4≥6，解之得：a≥18。若此不等式组无解则a 的取值范围为a≥18。
不等式组有解，即（a+6）/4<6，解之得：a<18。若此不等式组有解则a 的取值范围为a<18。

Answer 2

由不等式（2）可知，x<6；
由不等式（1）可知，x>（a+6）/4
所以（a+6）/4<x<6;
若不等式无解，则（a+6）/4》6，所以a》18；
若不等式有解，则（a+6）/4<6，所以a<18。

Answer 3

x+3(x-2)>a,x>(a+6)/4
1+2x/3>x-1,x<6
因为不等式无解，所以(a+6)/4>=6,a>=18