Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△进行折叠，使顶点A,B重合，求DE的长。

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△进行折叠，使顶点A,B重合，求DE的长。

Answer 1

因为你没上图,姑且按照我的图给你算了.

如图,由于重合A,B所以DE⊥AB,且AD=BD,AE=BE.

设AD=BD=x

则有CD²+BC²=BD²

即(4-x)²+3²=x²

解得x=25/8.

∴DE=√(BD²-BE²)=√[(25/8)²-(5/2)²]=15/8.

附:CD=7/8.

Answer 2

DE是折痕吧，且与AB,AC分别交与D,E
解：因为∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm
由勾股定理可求AB=5cm,
因为DE垂直平分AB，所以AD=2.5cm
因为∠A=∠A,∠ADE=∠C=90°
所以△ADE相似于△ACB
所以AD:AC=DE:BC
:即2.5：DE=4:3
DE=15/8