如图:已知AB是圆O的直径,PB⊥AB,PC是圆O的切线,切点为C。CO的延长线交PB
已知AB为圆O的直径，P为圆O外一点，PB垂直于AB，PC为圆O的切线，切点为C，求证AC//OP。CO的延长线交PB延长线于E交圆O于F，若圆O的半径为3，PO=3√5...
已知AB为圆O的直径，P为圆O外一点，PB垂直于AB，PC为圆O的切线，切点为C，求证AC//OP。
CO的延长线交PB延长线于E交圆O于F，若圆O的半径为3，PO=3√5，求EF的长。 展开
CO的延长线交PB延长线于E交圆O于F，若圆O的半径为3，PO=3√5，求EF的长。 展开
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证明;连接BC、OP
∵点PB⊥AB PC为⊙O切线
∴PB也为⊙O的切线
∴PC=PB 则PO的连线与BC的交点M为BC的中点
∴在⊿ABC中，OM∥AC
∴AC∥OP
（2）
设EF=x
在⊿PCE中，（6+x）²+6²=(6+y)² ①
在⊿BOE中，3²+y²=(3+x）² ②
有①②得（x-2)（x+6)=0
x=2 或x=-6(舍）
即EF=2
∵点PB⊥AB PC为⊙O切线
∴PB也为⊙O的切线
∴PC=PB 则PO的连线与BC的交点M为BC的中点
∴在⊿ABC中，OM∥AC
∴AC∥OP
（2）
设EF=x
在⊿PCE中，（6+x）²+6²=(6+y)² ①
在⊿BOE中，3²+y²=(3+x）² ②
有①②得（x-2)（x+6)=0
x=2 或x=-6(舍）
即EF=2
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