Question

汽车发动机功率为60kW 汽车质量为4t的当他驶向坡度为0.02长直公路时阻力...

汽车发动机功率为60kW 汽车质量为4t的当他驶向坡度为0.02长直公路时阻力为车重0.1倍 g取10。 求汽车行驶最大速度V。 若汽车由静止开始以0.6 加速度。 做匀加速运动 此过程能维持多长时间。 当汽车速度最大时。 做了多少功。 十秒末瞬时功率多少。 帮帮忙啦！

Answer 1

设坡度角度 b ，则 tan b =0.02 , b 很小，于是有这么个近似 sin b = tan b =0.02 (用三角公式去算的话，也差不多是0.02）,车质量m，车的牵引力 F
上坡后
滚动摩擦力 f = 0.1mg
重力沿坡方向分量 f1 = mg sin b=0.02mg
以上两者同是提供车行驶过程中的阻力
（1）
当车达到最大速度的时候，车是做匀速直线运动的,发动机实际功率p=60kw
这时候有 F=f+f1=0.12mg
p=FV ,于是最大速度V=p/F=60/(0.12*4*10)=12.5 m/s

（2）
做a=0.6m/s^2 的匀加速运动，
设牵引力F1
由牛顿第二定律 F1 - f -f1=ma , (算出F1 =7200N)
然后根据V1= p/F1 (算出匀加速运动能达到的最大速度V1=8.33m/s)
最后根据t=V1/a (算出匀加速运动维持时间），结果t=13.9 s

（3）
第三问应该是在第二问的匀加速运动的前提下的吧，不然没法算。
匀加速运动位移 S= 0.5*a* t^2=57.87 m ,做功W=F1*S=416.7k J

10 s 末速度V2=at2=6m/s
瞬时功率p2=F1*V2=7200*6W=43.2kW

Answer 2

阻力：f=0.1mg
最大速度时阻力功率等于发动机额定功率：fV=P0
最大速度时间（维持时间）：V=at
到达最大速度时位移：s=1/2at²
到达最大速度时做功量为阻力做功量与汽车动能之和：w=f×s+1/2mV²
10s末速度：u=a×t1
10s末牵引力F：F-f=ma
10s末即时功率：P=Fu
代入：m=4000，g=10，a=0.6，t1=10，P0=60000
解得：
f=4000N
V=15m/s-----------汽车行驶最大速度V
t=25s---------维持多长时间
s=187.5m
w=1.2*10^6J-------当汽车速度最大时。 做了多少功
u=6m/s
F=6400N
P=38400w----十秒末瞬时功率

Answer 3

汽车行驶最大速度V=60000/4000=15m/s
做匀加速运动 此过程能维持时间=15/0.6=25s
当汽车速度最大时汽车位移为s=187.5m,所以功为w=187.5*4000+0.5*4000*225=112*10四次方
十秒末瞬时功率p=fv=(4000*0.6+4000)*6=38400w

Answer 4

1.当汽车在向上坡行驶时，汽车受到的阻力为F阻=f+mgsina，f=0.1mg
当a很小时，tana=sina（约等于）=0.02
F阻=0.1*4*1000*10+4*1000*10*0.02=4800N
汽车的最大速度为Vm，最大速度时，汽车匀速，此时牵引力F牵=F阻
根据P=FVm得Vm=P/F牵=60*1000/4800=12.5m/s
2.最大速度Vm=12.5m/s，加速度a=0.6m/s
则时间t=Vm/a=12.5/0.6=125/6s
汽车做加速运动F-F阻=ma得F=F阻+ma=4800+4*1000*0.6=7200N
3.最大速度时运动的位移S=1/2at^2=1/2*0.6*(125/6)^2=130m
因为汽车的牵引力不变故做功W=FS=（F-F阻）S=2400*130=3.12*10^5J
4.十秒末的速度V=at=0.6*10=6m/s
汽车的瞬时功率P=FV=7200*6=4.3*10^4W=43KW