Question

几何题求解

在三角形ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12CM和15CM两部分，求三角形各边的长。列出算式。
一楼的意思我明白了，BD中线将这个大三角形分成两部分，不算中线的周长比例为12比15，这样解确实是对的，可能是我描述的不清楚吧，原题意是算着中线的周长，或中线把这个三角形分成了两个三角形的周长的比例，二楼也是对的，怪我描述的不清楚，所以按题意就选一楼吧。其实二楼是对的。谢谢大家。

Answer 1

解：由题意得：D为AC中点
∴AD=DC=1/2AC=1/2AB
∴设AD=DC=X，BC=Y，则AB=2X
∵BD将△周长分为12CM与15CM两部分
∴可列方程组：①2X+X=12 ②2X+X=15
X+Y=15 或 X+Y=12
解得①X=4 Y=11 ②X=5 Y=9
∴AB=2X=2×4=8 或AB=2X=2×5=10
∴综上得三角形各边长分别为8、8、11或10、10、9。

好吧，确实算错了，不好意思，粗心了。
BD确实不用求呀。题目中所说的分成12与15两部分与中线无关。

设AB=AC=2X，BC=Y
则第一种情况3X=12
X+Y=15
得X=4，Y=11
AB=AC=8cm。BC=11cm
第二种情况3X=15
X+Y=12
得X=5，Y=7
AB=AC=10cm。BC=7cm
从题干的意思中，不确定分为的周长是哪部分，所以是有两种情况

Answer 2

设AB=AC=X，BC=Y，AD=CD=0.5X BD=Z
AB+AD+BD=12 即X+0.5X+Z=12
BC+CD+BD=15 即Y+0.5X+Z=15

所以 Y-X=3所以AB=AC=4CM，BC=7CM BD=6CM