Question

已知一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，且与X轴交于点(2,0)，则关于X的不等式a(x+1)+b>0的解集为

Answer 1

一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，可以由函数的大致图像得：b>0.a<0
把点(2,0)带入y=ax+b得0=2a+b，2a=-b
a(x+1)+b>0,a(x+1)>-b,两边同时除以a，因为a<0,所以变号，
x+1<-b/a,又因为2a=-b，所以-b/a=2,从而x+1<2,x<1
解集为：x<1

Answer 2

解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，
∴b＞0，a＜0，
把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，
解得：b/a=-2，
∵a（x-1）-b＞0，
∴a（x-1）＞b，
∴x-1＜b/a，
∴x＜-1，

Answer 3

0=2a+b
经过第一、二、四象限
a<0
a(x+1)+b>0
ax+a+b>0
ax+a-2a>0
ax-a>0
ax>a
x<1