Question

在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm,AB=6cm,求AC的长

Answer 1

在三角形ABC中，由余弦定理得;
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
因为AB=6 cm BC=4 cm 角B=120度
所以：AC^2=6^2+4^2-2*6*4*cos120=64
AC=8

追问

还没学余弦定理 只学了勾股定理

追答

过点C作CE垂直AB交AB的延长线于点E
所以角E=90度
因为角ABC=120度
角ABC+角EBC=180度
所以角EBC=60度
所以角BCE=30度
在直角三角形BEC中，角E=90度，角BCE=30度
所以BE=1/2BC
因为BC=4
所以BE=2
由勾股定理得：
BC^2=BE^2+CE^2
所以CE=2倍根号3
在直角三角形AEC中，角E=90度
由勾股定理得：
AC^2=AE^2+CE^2
因为AB=6 CE=2倍根号3 AE=AB+BE BE=2
所以;AC^2=(6+2)^2+12=76
AC=2倍根号19

Answer 2

根据余弦定理：
AC=4的平方+6的平方-2*4*6*COS120=16+36－48*（-0.5）＝76

Answer 3

76的-2次方

追问

过程嘞

追答

从A点做BC的平行线，从B点和C点分别做BC的垂线与其相交。在用勾股定理推导。

追问

请再详细一点

追答

B、C的垂线与A点平行线相交于D和E
∠ABD=30
AD=0.5AB=3
DE=BC=4
AE=7
CE=BD=√36-9=√27
AC=√27+49=√76