如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，求背BE的长 10
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解：
连接ED
∵四边形ABCD是矩形，EF是折痕
∴EF与BD互相垂直平分
∴BE=DE
设BE=x，则DE=x，CE=9-x
在△CDE中
根据勾股定理可得
x²=(9-x)²+3²
解得x=5
即BE=5
连接ED
∵四边形ABCD是矩形，EF是折痕
∴EF与BD互相垂直平分
∴BE=DE
设BE=x，则DE=x，CE=9-x
在△CDE中
根据勾股定理可得
x²=(9-x)²+3²
解得x=5
即BE=5
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因为D、B点重合，
所以EF垂直于BD，
设交点为O，
则三角形BOE相似于三角形BCD，
所以BE/BD=BO/BC，
BE/3*10^0.5=(/(3*10^0.5)/2)/9
解得：BE=5
所以EF垂直于BD，
设交点为O，
则三角形BOE相似于三角形BCD，
所以BE/BD=BO/BC，
BE/3*10^0.5=(/(3*10^0.5)/2)/9
解得：BE=5
追问
不好意思，没看懂，能再清楚一些吗？
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连接EF，BD，交于O,连接DF.EF⊥BD,四边形EDFB是菱形
△BEO∽△DBA，
BE:BD=BD/2:AD
2BE:2BD=BD:2AD
4BE*AD=2BD²
BD²=AB²+AD²=90
AD=9
4BE*9=90*2
BE=5
△BEO∽△DBA，
BE:BD=BD/2:AD
2BE:2BD=BD:2AD
4BE*AD=2BD²
BD²=AB²+AD²=90
AD=9
4BE*9=90*2
BE=5
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BE=AD-AB=6
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