如图，已知在△ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，AD与EF交于点O,求证：OE=OF,OA=OD。
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证明：
∵D,E,F分别是BC,AC,AB的中点
∴DE，DE均为⊿ABC的中位线
∴DE//AB
DF//AC
∴四边形AEDF是平行四边形
∴OE=OF，OA=OD【平行四边形对角线互相平分】
∵D,E,F分别是BC,AC,AB的中点
∴DE，DE均为⊿ABC的中位线
∴DE//AB
DF//AC
∴四边形AEDF是平行四边形
∴OE=OF，OA=OD【平行四边形对角线互相平分】
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