Question

1.在复平面上，复数z=(1+i)的对应点所在象限是第几象限。 2.若a是第四象...

1.在复平面上，复数z=(1+i)的对应点所在象限是第几象限。
2.若a是第四象限角，且cos=3/5，则sina等于。
3.向量a=(3,1),b=(x,-3),若a垂直平分b,则x=
4.若双曲线方程为x平方/9-y平方/16，其离心率是。
5.等差数列{an}的公差为-2，且a1,a3,a4为等比数列。
(1)求an通项公式。
(2)设bn=2/n(12-an).求数列bn的前n项和Sn
6.平面内动点p到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离，记点p的轨迹为曲线F
求曲线F方程
7.已知函数f(x)=x平方+alnx的图像在点p(1,f(1))处的切线率为10 。
求实数a的值。
跪求解答。。

Answer 1

1、第一象限，因为1>0，i的系数也大于0
2、-4/5，因为cosa^2 + sina^2=1,且在第四象限
3、 1 ，a⊥b当且仅当a●b=0所以3*x +1*（-3）=0
4、 5/3 ，双曲线离心率为e=c/a，其中c,半焦距；a,长半轴，由题目得到：a=3，b=4，c=5
5、（1） 因为等差数列{an}的公差为-2，因此an=a1+（n-1）*d 所以 a3= a1-4，a4=a1-6
因为a1,a3,a4为等比数列，因此a3^2=a1*a4
所以 （a1-4）^2 = a1*(a1-6) 可得 a1=8， 所以 an = 8 - 2*（n-1）=10-2*n
（2）bn= （2/n）*(12-10+2*n)=(2/n)*(2+2*n) = 4*(1+/n)
sn= 4n+4*(1+1/2+1/3+…+1/n)=4n+4*ln(n+1)
[参照欧拉公式：http://baike.baidu.com/view/296190.htm]
6、解：设动点的坐标p为（x，y）
动点p到点F(1,0)的距离d1=√（（x-1）^2 +(y-0)^2）
动点p到直线x=-1的距离d2=|x+1|/√（1^2+0）=|x+1|
因为d1=d2，因此√（（x-1）^2 +(y-0)^2）=|x+1|
化简：x=y^2/4
【参照：（1）点（Xo，Yo）到直线Ax＋By＋C＝0的距离：AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）
（2）点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离：根号下[（x1-x2)^2+(y1-y2）^2] 】
7、由题目可得：f（x）'=2*x +a/x
因为 函数f(x)图像在点p(1,f(1))处的切线率为10
因此 f（1）'=2*1 +a =10，因此 a=8

Answer 2

1.对应的点在第一象限。
2.sina=-4/5.
3.x=1