Question

数学题（可以追分）

如图1，在RT△OCD中，∠COD=90°，OC=OD，点A\B分别在OC、OD上，AB∥DC。
（1）请直接给出线段AC与BD的数量关系为
（2）将△OAB绕点O逆时针旋转，如图2，连接AC、BD，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（3）在图2中，连接AB，若OA=1，AD=根号2，AC=2，请你求出∠DAO的度数，及点A到DC的距离。

Answer 1

1、∠COD=90°，OC=OD 所以三角形为等腰直角三角形。AB∥DC，所以，△OAB也是等腰直角三角形。则：OA=OB，所以AC=BD。

2、

由（2）得，∠DBA=45°，而∠ABO=45°，所以DB⊥BO，可得OD=根号5，

CD=根号10.。过A作CD的垂线，交点为E，则：CE+DE=CD，AD²=AE²+DE²，AC²=CE²+AE²；

而AD=根号2，AC=2，解得：AE=5分之根号10.

∠BOD=∠COA，OD=OC,OA=OB，所以△BOD=△AOC，所以AC=BD，成立。

3,、

OB=OA=1，则AB=根号2；BD=AC=2，又AD=根号2，所以△BAD是直角三角形，∠BAD=90°，

又∠OAB=45°，所以∠DAO=135°。

Answer 2

解(1) AC=BD
(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，则AC仍旧等于BD
∵任意旋转一个角后，∠COA+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°，
∴∠COA=∠BOD，又OC=OD，OA=OB，
∴△COA≌△DOB，∴AC=BD
（3）第三个问没有图还真的有点想不出来 我感觉∠DAO=90° 距离是根号2/2
希望能帮到你

Answer 3

⑴AC=BD
⑵由图一得
OA=OB
∵∠DOC=90°，∠BOA=90°
且∠BOA=∠BOD+∠DOA
∠DOC=∠AOC+∠DOA
∴∠BOD=∠AOC
在△DBO和△AOC中
OA=OB
{∠BOD=∠AOC
OC=OD
∴△DBO≌△AOC(SAS)
∴AC=BD

Answer 4

图呢？ 有图我能解
我这个学期就是专攻这种题目的

Answer 5

第三问135度，长度为根号2/2