Question

（tan80°－tan20°－tan60°）除以tan80°tan20°等于多少

请用高一程度来回答。

Answer 1

（tan80°－tan20°－tan60°）/tan80°tan20°
=( tan60°(1+tan80°tan20°) - tan60° )/tan80°tan20°
= tan60°tan80°tan20°/tan80°tan20°
=tan60°
=√3
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追问

不好意思，看不懂。

追答

（tan80°－tan20°－tan60°）/tan80°tan20°
=( tan60°(1+tan80°tan20°) - tan60° )/tan80°tan20°.....................tan的两角差公式
= tan60°tan80°tan20°/tan80°tan20°.........................展开并消去同类项
=tan60°....................约分
=√3

都是高一的公式。。
哪一步没有看懂？
因为
tan60°=(tan80°－tan20°)/(1+tan80°tan20°)
所以
tan80°－tan20°= tan60°(1+tan80°tan20°)
剩下的都是初中的知识了。。。

追问

谢谢

追答

tan60°=tan(80°-20°)=(tan80°－tan20°)/(1+tan80°tan20°)
是tan的两角差公式，高一的知识！

然后移项
tan80°－tan20°=tan60°(1+tan80°tan20°)

因此
（tan80°－tan20°－tan60°）=(1+tan80°tan20°) - tan60°