Question

数学最值问题

已知a≤2inx+x+3/x，且x属于（1/e,e)，求a的取值范围。

我想问我是要求a≤右边那个式子的最大值还是最小值？答案给的是求a≤最大值？我想不通啊？求解释和求过程！~！~

Answer 1

关键是看题目的条件是如何表述的。
如果条件是： a<=f(x) 对任意 x∈D 恒成立，则要求的就是 a<= min(f(x)) 。
如果条件是： a<=f(x) 在 x∈D 上有解，则要求的就是 a<= max(f(x)) 。

对本题的表述，我实在看不出到底是怎样描述的，因此不便回答 。

Answer 2

左边函数f(x)=(2lnx)+x+(3/x) (x∈(1/e, e))
求导,f'(x)=(2/x)+1-(3/x²)=(x²+2x-3)/x²=(x+3)(x-1)/x²
显然,f(x)min=f(1)=4
由题设,此时应该是a≤最小值4
∴a≤4

Answer 3

当a小于一个数时候，如果a是负无穷就不要啰嗦了
所以要求右边的最大值啊，

就是问你a最大能取到多少的，

别钻逻辑的牛角尖了，如果你令a的值域为（-无穷，-10]题目不用解了

Answer 4

同学，题说的是a能取得值，而不是求使得不等式恒成立的a值，当然就是a《=最大值

Answer 5

inx是lnx吧。。。
既然是求a的范围，a自然是能取多大就取多大，所以是求右式的最大值。
对右边求导得2(1/x)+1-3/(x*x)=(x*x+2*x-3)/(x*x);即在(1/e,1)递减，(1,e)递增，最大值为x=1/e与x=e之间的最大值，即x=1/e时。最大值为3*e+1/e-2。