Question

定义运算a@b=a(1-b)下面给出了关于这种运算的两个结论2@(-2)=6 若a+b=0则(a@a)+(b@b)=2ab这两个结论正...

定义运算a@b=a(1-b)下面给出了关于这种运算的两个结论2@(-2)=6 若a+b=0则(a@a)+(b@b)=2ab这两个结论正确吗 为什么

Answer 1

2@(-2)=6 正确，按定义算就是2乘3等于6
(a@a)+(b@b)=2ab也正确
(a@a)+(b@b)=a（1-a）+b（1-b）=a+b-(a^2+b^2)=-a^2-b^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=0
-a^2-b^2=2ab
所以(a@a)+(b@b)=2ab正确