Question

将函数y=f'(x)sinx的图像向左平移π/4个单位得到函数y=1-2sin^2x的图像，则f(x)是 A2sinxBcosxCsinxD2cosx

答案是A求解释

Answer 1

解：1-2sin^2x＝cos2x＝sin(2x+pi/2)＝2sin(x+pi/4)cos(x+pi/4)
f'(x＋pi/4)＝2cos(x+pi/4)
所以f'(x)=2cosx
所以f(x)=2sinx