Question

cos^22x的不定积分怎么求啊

Answer 1

具体回答如下：

∫ cos²2x dx

=1/2 * (1+cos4x)dx

=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c

不定积分的意义：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

cos^22x的不定积分是x/2+sin2x/4+C。

解：

cos^2x=(1+cos2x)/2

∫cos^2x dx 

=∫(1+cos2x)/2dx

=x/2+sin2x/4+C

所以cos^22x的不定积分是x/2+sin2x/4+C。

扩展资料：

1、常用几种积分公式：

(1）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

(2）∫1/xdx=ln|x|+c

(3）∫e^xdx=e^x+c

(4）∫sinxdx=-cosx+c

(5）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

(6）∫0dx=c

2、一般定理

定理（1）：设f(x)在区间[a,b]上连续，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理（2）：设f(x)在区间[a,b]上单调，那么f(x)在[a,b]上可积。

定理（3）：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，那么f(x)在[a,b]上可积。

Answer 3

∫ cos²2x dx
= (1/2)∫ cos²u du，u = 2x
= (1/2)∫ (1 + cos2u)/2 du <== 公式cos2x = 2cos²x - 1
= (1/4)[u + (1/2)sin2u] + C
= (1/4)(2x) + (1/8)sin(4x) + C
= x/2 + (1/8)sin(4x) + C

追问

xtanxdtanx怎么求啊 真心不会求

Answer 4

可以用降幂公式啊,∫ cos²2x dx=1/2 * (1+cos4x)dx=1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c,楼上用的是换元法，希望能给你提供另外一种解答~