Question

如图，在三角形ABC中，CD是角ACB的平分线，角A=80度，角ACB=60度，那么角BD等于多少？

Answer 1

( 1 ) ∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°

∴∠PBC=60°× 1/2 =30°
∠BPC=180°- 30°- 20° =130°

( 2 )
设∠ABC=x，∠ACB=100-x

∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线。

∴∠DBC=x/2，∠ECB=（100-x）/2

∴∠BPC=180-x/2-（100-x）/2=130°
(1) ∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2=90°+20°=110°

(2)∠B'O'C'=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠DB'C'+∠EC'B')/2=180°-(180°-∠A'B'C'+180°-∠A'C'B')/2=(∠A'B'C'+∠A'C'B')/2=(180°-∠A')/2=70°

(3)∠BOC+∠B'O'C'=180°
即∠BOC与∠B'O'C'互补
若∠A=∠A'=n°，∠BOC与∠B'O'C'之间仍然具有这样的关系
移动右边三角形使A', B', C'分别与A, B, C重合
∵∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)/2
∠O'BC+∠O'CB=(∠DBC+∠ECB)/2
∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=(∠ABC+∠ACB+∠DBC+∠DCB)/2
又∠ABC+∠DBC=180, ∠ACB+∠ECB=180°
∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=180°
在四边形OBO'C中，内角和为360°
∴∠BOC+∠BO'C=180°
即∠BOC+∠B'O'C'=180°1)
∠1=∠ABC/2 ∠2=∠ACB/2
∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=(180-∠A)/2=70
∠BOC=180-(∠1+∠2)=110
2)
∠A'B'C'+∠A'C'B'=180-∠B'A'C'=140
∠C'B'D+∠B'C'E+∠A'B'C'+∠A'C'B'=180+180=360
所以∠C'B'D+∠B'C'E=360-140=220
∠1+∠2=(∠C'B'D+∠B'C'E)/2=110
∠B'O'C'=180-(∠1+∠2)=70
3)互补
是还有这样的关系，只需将上面过程中∠A的度数代成未知数计算就行
∠BOC=90+∠A/2
∠B'O'C'=90-∠A/2

Answer 2

角B=40°，∠BDC=110°

Answer 3

你要给我们图啊！！！不然我们怎么知道！！！

Answer 4

图呢？