Question

大学物理求详解谢谢

大学物理（3）
长为1m的细线，上端固定，下端悬挂质量为2kg的小球。拉开小球到悬线与竖直方向成45°角的位置
，然后无初速的把小球释放，求悬线与竖直方向成10°角时，小球的速率v

Answer 1

高中解法，势能转化为动能：mgL(cos(θ)-cos(α))=1/2mv²
代入：g=10，α=π/4，θ=π/10，L=1
解得：v=2.2

大学解法，运动微分方程：mgsin(θ)=-mLθ''
令dθ/dt=ω，得d²θ/dt²=ωdω/dθ，引入初始条件ω(π/4)=0代入上式，定积分后得：
ω(θ)=√(-(g/L)(√2-2cos(θ)))
从而：ω(α)=2.2

追问

mgsin(θ)=-mLθ''
请问您这句话是不是有问题啊？等号两边也不是同一类型的物理量啊。谢谢

追答

左边是力，重力沿切向分量。右边是质量m与切向加速度a之积ma，其中a=Lθ''