Question

如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是多少？

1.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上单调递减，则实数a的取值范围是多少？

2.已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数，若f(-1)=2，则f(1)的值为多少

不会舍呢么单调性奇偶性，求详细解析过程

Answer 1

1,f(x)=x^2+2(a-1)x+2开口向上、对称轴为x=(1-a)/2。
由题意知，(1-a)/2>=4，解得实数a的取值范围是(-无穷,-7]。
2,因为是奇函数，所以f(1)=-f(-1)=-2。

追问

第一题不对哦，选择有：A.a大于等于-3 B.a小于等于-3 C.a小于等于5 D.a大于等于3

追答

对不起，计算有误
f(x)=x^2+2(a-1)x+2开口向上、对称轴为x=1-a。
由题意知，1-a>=4，解得实数a的取值范围是(-无穷,-3]。

追问

它区间在(-∞，4]为什么1-a>=4而不是<=

追答

1-a>=4，则1-4>=a，a<=-3