Question

2010江苏苏州中考数学试题第18题怎么做

Answer 1

解：∵OB=2，OA=2倍根号3，
∴AB=OA2+OB2=4，
∵∠AOP=45°，
所以P点横纵坐标相等，可设为(a,a)∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（ 根号3，1），
P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径2．
过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，连接PC，
∴∠CFP=90°，
∴PF=a-1，CF=a-3，PC=2，
∴（a-3）2+（a-1）2=22，不符合题意的根舍去，
可得a=1+根号3，P（1+根号3，1+根号3）；
即P点坐标为（1+根号3，1+根号3）；