已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2 +2an=3an+1（1令bn=an+1-- an，证明{bn}是等比数列（2求数列{an}通项公
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bn=an+1-an(1)
bn+1=an+2-an+1(2)
bn+1/bn=(an+2-an+1)/(an+1-an)
=(3an+1-2an-an+1)/(an+1-an)=(2an+1-2an)/(an+1-an)=2
b1=a2-a1=3-1=2
{bn}是以2为首项，公比为2的等比数列
（2）bn=2*2^(n-1)=2^n
an+1-an=2^n(n)
an-an-1=2^(n-1)(n-1)
a3-a2=2^2(2)
a2-a1=2^1(1)
(1)+（2）+.....(n)
=an+1-a1=2^1+2^2+......2^n
an+1=a1+(2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-1
an=2^n-1
(n,N*)
bn+1=an+2-an+1(2)
bn+1/bn=(an+2-an+1)/(an+1-an)
=(3an+1-2an-an+1)/(an+1-an)=(2an+1-2an)/(an+1-an)=2
b1=a2-a1=3-1=2
{bn}是以2为首项，公比为2的等比数列
（2）bn=2*2^(n-1)=2^n
an+1-an=2^n(n)
an-an-1=2^(n-1)(n-1)
a3-a2=2^2(2)
a2-a1=2^1(1)
(1)+（2）+.....(n)
=an+1-a1=2^1+2^2+......2^n
an+1=a1+(2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-1
an=2^n-1
(n,N*)
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