Question

定积分问题 请教高手

求f(x)=ln(1-2q*cosx+q^2) (|q|<1)的Fourier展开式，并计算∫(0->pi) ln(1-2a*cosx+a^2)dx (a∈R)

前面的Fourier展开已经得出：先对f(x)求导，然后利用复数解法可以得到|q|<1时的展开式，再逐项积分，得到f(x)的展开式，现在是后面一步，(不太清除分类后如何处理)
高手不吝赐教
哈哈，不好意思啊，难度大了
已经想出来了，用含参变量的积分来做，呵呵

JuanRequelme - 魔法师 五级 12-2 10:56
你的回答有点道理，但是这里的积分值是分|a|≤1和|a|>1两种情况讨论的。当|a|≤1利用Fourier展开式来计算，而后者利用含参变量的积分求值。

当然，可以用留数定理，谢谢大家了！

Answer 1

复变函数－>留数定理

Answer 2

太难了

Answer 3

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Answer 4

用一用不着matlab吧

Answer 5

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