在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部份,... 20
在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部份,求b的值。(请说明解题过程,多谢)...
在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部份,求b的值。(请说明解题过程,多谢)
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解:B的坐标为(15,6)
则AC与BD的交点为(7.5,3)
∵直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC的面积分成相等的两部分
∴这条直线经过点(7.5,3)
∴3=1/3*7.5+b
3=2.5+b
b=1/2
矩形 是 中心对称图形 ,对角线交点为其对称中心, 过对称中心的任一直线都能将其分成面积相等的两部分, 矩形OABC的顶点B的坐标(15,6),O(0,0) 所以对角线交点为(15/2,6/2),即(7.5,3) 所以直线y=1/3x+b过(7.5,3) 所以1/3*7.5+b=3 所以b=0.5
则AC与BD的交点为(7.5,3)
∵直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC的面积分成相等的两部分
∴这条直线经过点(7.5,3)
∴3=1/3*7.5+b
3=2.5+b
b=1/2
矩形 是 中心对称图形 ,对角线交点为其对称中心, 过对称中心的任一直线都能将其分成面积相等的两部分, 矩形OABC的顶点B的坐标(15,6),O(0,0) 所以对角线交点为(15/2,6/2),即(7.5,3) 所以直线y=1/3x+b过(7.5,3) 所以1/3*7.5+b=3 所以b=0.5
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解:由B的坐标(15,6),得到矩形中心的坐标为(7.5,3),
直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,
将(7.5,3)代入直线y=1/3x+b得:
3=1/3×7.5+b,
解得:b=1/2 .
故答案为:1/2 .
直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,
将(7.5,3)代入直线y=1/3x+b得:
3=1/3×7.5+b,
解得:b=1/2 .
故答案为:1/2 .
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