Question

3²-1²=8=8×1 2²-3²=16=8×2 7²-5²=24=8×3

观察上面等式，你发现规律了吗？请用代数式表示这个规律并说明理由！！说明理由是重点

Answer 1

2²-3²=16=8×2 应该是5²-3²=16=8×2
规律是（3+1）×2=8,（5+3）×2=16,（7+5）×2=24，下一个9²-7²=32=8×4，
就是，3²，5²，7²，9²，11²
……分别减1、3、5、7、9的平方……
(2n+1)²-(2n-1)²=8n

Answer 2

(2n+1)²-(2n-1)²=8n
相邻的两个奇数的平方差都是8的倍数，是这两个奇数和的四分之一的8倍

Answer 3

(2n+1)²-(2n-1)²=8n

追问

说明理由

追答

(2n+1)²-(2n-1)²
=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)
=4n+4n
=8n

Answer 4

你写错了 5^2-3^2=16