Question

在rt三角形中，角c等于90度，a,b,c分别是角a,角b,角c的对边，a,b是关于x的方程x2-7x+c=0的两

根，求AB边上的中线长

Answer 1

由题可得a+b=7 ab=c则a^2+b^2=49-2c
又因为是直角三角形
所以a^2+b^2=49-2c=c^2
所以c=5根2-1
所以AB边上的中线=c/2=(5根2-1)/2

Answer 2

a+b=7
ab=c
c2=a2+b2=(a+b)^2-2ab=49-2c
c2-2c-49=0
c=1+5根号2 或 c=1-5根号2（舍去）
AB边上的中线长=c/2=（1+5根号2）/2