Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积为__________.

请给出详细解法

Answer 1

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC=4，
∴∠EDB=∠DBC，
由折叠的性质可得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
设ED=EB=x，则AE=AD-ED=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得：x=258，
即DE=258，
∴S阴影=S△BDE=12DE•AB=12×258×3=7516．
答：图中阴影部分的面积是7516

Answer 2

如果阴影部分是重叠部分，则
S=75/16
设A'D交BC于E，作EF⊥BD于F，则
BF=BD/2=5/2
且△BFE∽△BCD
∴EF=CD·BF/BC=15/8
∴S△BED=75/16

如果阴影部分是两个小三角形，则
S=3×4-2S△BED=21/8

Answer 3

请给出图，并指明图中阴影部分才有办法做答！！！