Question

如图,已知△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=65°,∠C=45°①求∠DAE②延长AE至P

作PF⊥BC，求∠FPE③若点P在AE的延长线上，PF⊥BC于F，请直接写出∠FPE的度数④作DM⊥AE于M，求∠MDE

Answer 1

解：（1）因为 AD是高，角B=65度，
所以 角BAD=90度--65度=25度，
因为 角B=65度，角C=45度，
所以 角BAC=180度--65度--45度=70度，
因为 AE是角平分线，
所以 角BAE=角BAC/2=35度，
所以 角DAE=角BAE--角BAD=35度--25度=10度。
（2）因为 AD是高，PF垂直于BC于F，
所以 AD//BF，
所以 角FPE=角DAE=10度。
（3）角FPE=10度。
（4）因为 AD是高，三角形AED是直角三角形，
又因为 DM垂直于AE于M，
所以 三角形DEM相似于三角形AED，
所以 角MDE=角DAE=10度。

Answer 2

①在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

②∵PF⊥BC，AD⊥BC
∴PF∥AD
∴∠FPE＝∠DAE=10°

③同上∠FPE＝∠DAE=10°

④DM⊥AE
∴△MDE∽△DAE
∴∠MDE＝∠DAE=10°

Answer 3

图呢？
题说的不清楚，也没图，只能求1、<DAE=10°；4<MDE=10°