一道数学题,关于一元二次方程的

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元... 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
小明的解法如下:
解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3-0.5x)元,
由题意得(x+3)(3-0.5x)=10,
化简,整理得:x2-3x+2=0
解这个方程,得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.
(1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利等,请写出两个不同的等量关系:平均单株盈利×株数=每盆盈利
平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数
平均单株盈利×株数=每盆盈利
平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数

(2)请用一种与小明不相同的方法求解上述问题.

重点是第二问是什么?用什么另一种方法啊?
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 我来答
xderfv
2012-04-08
知道答主
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:(1)平均单株盈利×株数=每盆盈利,
平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数;

(2)解法1(列表法)
每盆植入株数 平均单株盈利(元) 每盆盈利(元)
3 3 9
4 2.5 10
5 2 10
6 1.5 9
7 1 7

答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株;

解法2(图象法)
如图,纵轴表示平均单株盈利,横轴表示株数,则相应长方形面积表示每盆盈利.

从图象可知,每盆植入4株或5株时,相应长方形面积都是10
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.

解法3(函数法)
解:设每盆花苗增加x,每盆的盈利为y元,根据题意得可得:y=(x+3)(3-0.5x),
当y=10时,(x+3)(3-0.5x)=10,
解这个方程得:x1=1,x2=2,
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4或5株;
解法4(列分式方程)
解:设每盆花苗增加x株时,每盆盈利10元,根据题意,得:
10x+3=3-0.5x,
解这个方程得:x1=1,x2=2,
经检验,x1=1,x2=2都是所列方程的解,
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4或5株.
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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2012-04-07 · TA获得超过196个赞
知道答主
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设每盆要种X株
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怀玉润其身3115
2012-04-08 · 贡献了超过125个回答
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