Question

1+1=?这道题有什么意义

Answer 1

郭敦顒回答：
1+1=1′=2，2+1=2′=3，3+1=3′=4，…，n+1= n′
这是按自然数的皮亚诺公设给出的。
自然数的皮亚诺公设与加法定义
为了研究自然数的连续性，需先对自然数有个了解，故先介绍自然数的皮亚
诺公设与加法定义．卡尔•亨佩尔在其论文《论数学真理的本性》注中介绍了作为数学基础的皮亚诺的公理系统——
现在考察一个公设系统，从它可以导出自然数的整个算术．这个系统是由意大
利数学家和逻辑学家皮亚诺(1858—1932)设计的．…术语“数” 则专指自然数0,1,2,3…．自然数n的后继有时简称n′,它用来指按自然顺序紧跟n的那个自然数．皮亚诺系统包含下列五个公设：
P⒈ 0是一个数．
P⒉ 任何数的后继是一个数．
P⒊ 不存在有同一后继的两个数．
P⒋ 0不是任何数的后继．
P⒌ 如果P是一个性质，使(a)0具有性质P，(b)当一个数n具有性质P时，
n的后继也具有性质P，那么每一个数都具有性质P．
最后一个公设体现了数学归纳原理，并且以非常明显的方式作出了通过规定
来坚持数学“真理”的例证．…
我们可以建立一个加法定义，它以精确的形式表达出把任何自然数加到某一给
定数上要被看做1的重复加法这样一种观念；后一运算立即可用后继关系来表达．加法定义有如下述：
D⒈ (a) n＋0＝n；　　　(b) n＋k′＝(n＋k)′
这一递归定义的两点规定完全确定了任何两个整数的和．…（顺便提一下，在公式“3＋2＝5”的证明中，我们反复地利用了等同关系的传递性；后者在这里是被作为可以用在任何算术定理的证明中的逻辑规则之一而接受下来的；所以它和任何其他逻辑原理一样不包含在皮亚诺公设之内．）
现在可以用递归定义来定义自然数的乘法，递归定义用严格的形式表达了这种
思想：两个整数的积nk可以被看成k个各等于n的项的和．
D⒉　　　　(a) a•0＝0；　　　(b) n•k′＝n•k＋n．
所以，1+1=1′=2，这是数学的基础。
另外，“1+1”和“1+1=1′=2”是两回事。“1+1”常指哥德巴赫猜想，那是个代号，这里就不谈它了。
注　《数学哲学》，[美]保罗•贝纳塞拉夫、希拉里•普特南编 朱水林、应制夷、凌康源、张玉纲译．商务印书馆，2003年2月,第一版．438—444

Answer 2

没有什么意义、这就像一个规则
给这个世界一个规矩
就像你学的那些几何代数
虽说不出有什么意义
但现在很多领域却离不开它

Answer 3

随便自己理解它的意义