Question

已知函数f(x)=｛1,x∈[0，1] ｛x-3 ,x∈(- ∞,0)∪(1,+∞)，若f(f(x))=1,求x取值范围

Answer 1

解：f(x)=｛1,x∈[0，1] ｛x-3 ,x∈(- ∞,0)∪(1,+∞）
由f(f(x))=1可得(1) 0<=f(x)<=1 或
(2) f(x)∈(- ∞,0)∪(1,+∞)且x-3=1
由(2)得 x=7
由上可得x∈[0,1]∪[3,4]∪{7}

Answer 2

解：由已知得：f(x)∈[0,1]
即：0≤f(x)≤1
从而 0≤x-3≤1
所以：3≤x≤4
x取值范围：[3,4]